[小学数学]比例尺

一、创设情境

师：出示“中国地图”咱们中国960万平方公里，你知道是怎样把祖国的全貌画在地  图上的吗？

生1：我知道，要把它缩小。

生2：要按照一定的比例缩小，地图上有比例尺。

师：这位同学观察得真仔细！那就请大家找一找你们带来的地图上有没有比例尺？

（提前两天让学生搜集了各种地图和图纸，学生间相互传阅，看地图找比例尺。这一活动不以小组为界，学生间互看互学，关系非常和谐融洽。）

二、发现探索

（不一会儿，学生间自交流开来，向发现新大陆一样喜悦地讲述着……这时学生意 的效力流是自主的无序的，范围是受限制的，为了更好地梳理学生发现的知识，教师组织学生向全班同学进行汇报。）

生1：我这张地图的比例尺是1：6000000。生2：这个地图上的比例是

生2：我拿的这个地图的比例尺是这样的（说着走到黑板前画了起来）地图上还说：图上1厘米表示实际距离80公里。

生3：我发现的比例尺和他的有点不一样（说着也画了起来）这是不是说图上1厘米表示实际距离300公里？

生4：这条线段3厘米表示实际距离300公里，所以1厘米应该表示100公里。（这位同学的发言立刻引起了同学们的共鸣，教师随即表扬了他）

生5：我拿的这张地图的右上角写的是大写的五十万分之一，这也是比例尺。

师：同学们真了不起！通过自己的观察发现的各种各样的比例尺，像这样的五十分之一、1：6000000都叫做数值比例尺；像这样的（师的手指着学生画的线段）叫做线段比例尺。那你能说出每一种比例尺表示 什么意思吗？

生1：线段比例尺比较看，图上21厘米就表示实际距离80公里，图上2厘米就表是160厘米。

生2：那1：6000000就是图上1厘米表示6000000公里。

生3：我觉得不对，1：6000000它是一个比，比的前项和后项的单位应该统一。

生4：我也认为不对。如果按照刚才那位同学说的方法计算，北京和天津的距离要有1200000千米，这是不可能的，它们的单位应该都是厘米，也就是60千米。

（这位同学的举例说明征服了所有同学，教师对这一知识点再加以强调说明。）

师：现在谁说一说什么是比例尺？

生1：比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。

生2：比例尺等于图上距离比实际距离。

生3：比例尺也可以说成实际距离分之图上距离，就像五十万分之一。

生4：比例尺的前项和后项的单位必须一样。

师：同学们说的太棒了！那你能把线段比例尺写成数值比例尺吗？

（生任选一个线段比例尺做了起来。由于有经比例尺的概念，这个知识点学生很容易掌握。）

师：你能根据比例尺计算出两地之间的实际距离吗？请同学们以上组为单位任选两地，量出它们之间的图上距离，计算出两地之间的实际距离。（学生又一片骚动，忙着找城市距离，一会儿又鸦雀无声，一个一个的聚精会神地算了起来……）

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