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[小学数学]解决问题的策略——替换

发布时间:2010年05月17日 16:23 | 来源:

【教学目标】

1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定解题步骤,有效地解决问题,同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。

2.在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。

【教学重点】使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题。

【教学用具】题纸、多媒体课件、思考纸

【教学过程】

课前交流:观看《曹冲称象》

学生思考:

1.曹冲用什么称出了大象的重量?

2.为什么称出石头的重量就能得到大象的重量?

3.如果我们要给曹冲称象的策略起个名字,该叫什么呢?

一、直接导入

二、提出假设,动手尝试策略

1. 教学例1

(1)出示例题:

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

(2)指名读题

(3)分析探索

  提问:那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数,也就是用720÷(6+1)来计算吗?为什么?

2. 提出假设,画图体悟。

(1)说一说,你想这样替换?这样替换的依据是什么?

(2)画一画,能把你喜欢的替换过程画出来吗?

(3)想一想,替换后的数量关系是什么?

(4)请同学们自选一种替换的方法,借用教具摆一摆,然后在练习纸上算一算,再同桌之间说一说。

学生各自尝试列式计算。教师巡视,让算法不同的两位学生板演。

集体评析算式,弄清每一步算出的是什么。

①把大杯换成小杯。

②把小杯换成大杯

讲完一种方法时,要求学生进行检验,看结果是否符合题目中的两个条件。(①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升;②小杯的容量是不是大杯的1/3)

3.回顾解题过程,凸显替换价值

谈话:解决这个问题的策略是什么?把大杯换成小杯来计算,把小杯换成大杯来计算,那你觉得这两种方法之间有什么共同之处?

三、深入探索,内化替换策略

(1)补充条件:每个大杯比小杯多装160毫升。讨论:补充这个条件后,和刚才的问题相比,有什么不同?还能用替换策略解决吗?如果把1个大杯替换成1个小杯,倒酒的时候会出现什么情况?

(2)学生交流,教师相机借助多媒体动画演示换杯的过程。

(3)提问:将1个大杯换咸1个小杯,少装多少毫升酒?7个小杯,一共装了多少毫升酒呢?每个小杯可以装多少毫升酒?每个大杯呢?怎样列式?

(4)思考:还有其他替换方法吗?如果把6个小杯替换咸6个大杯,又会出现什么情况?每个大杯比小杯多装多少毫升酒?7个大杯一共能装多少毫升酒?每个大杯、小杯分别能装多少毫升酒?怎样列式?

(5)思考:怎样检验替换后得出的结果是否正确?

(6)小结:无论是将大杯替换成小杯,还是将小杯替换成大杯,都是通过替换把两种量变成一种量;在替换时,要考虑总容量是变多了还是变少了,多了多少或少了多少。     

四、学以致用,应用替换策略

1.书上练一练

课件展示:在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球,正好是130个。每个大盒比小盒多装30个球,每个大盒和小盒各装多少个?

2.练习十七第一题

3.拓展练习。

△+○=20,○=△+△+△

△=(   ),○=(   )。

五、总结提升,拓展替换策略

1.组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路,并举出生活中用替换法解决问题的实例。

2.展示教师收集的问题:①啤酒促销,3个空瓶可以换1瓶啤酒。②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。③肯德基20周年庆典,举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。

责编:胡悦

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