[小学数学]按比例分配

教学要求：使学生了解比在生活中的应用，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。在解决实际问题的过程中，引导学生主动探索，勤于实践，勇于发现，合作交流。

教学准备：课件。

教学过程：

一、导入

1．情景导入

老师这儿有一些图片，我们一起来看一看。（电脑出示：拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片）

计算机教育是我们学校的特色，作为拉小的一员，你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢？

【评析：从生活中引入按比例分配，让学生感到数学就在自己身边。】

2．复习铺垫

我们学校1996年只有一个计算机室。

提问：请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑？

是不是这样的呢？我们一起来看一看。（电脑出示：1996年计算机房的条形统计图，48台学生电脑和3台教师电脑。 ）

提问：你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢？

学生可能会回答：

（学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。      48:3=16:1

教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。      3:48=1:16

学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。     48÷3=16

教师电脑的台数占学生电脑台数的 。        3÷48=

学生电脑的台数占总台数的 。              48÷（48+3）=

教师电脑的台数占总台数的 。              3÷（48+3）=

学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。（电脑出示）     

学生电脑的台数占总台数的 。（16/16+1）            

教师电脑的台数占总台数的 。（1/16+1）             

这两种表示方法有什么共同点？（都是把总台数看作单位“1”。）
 

小结：学生电脑和教师电脑台数的比是16:1，也就是说在电脑总台数中，学生电脑占16份，教师电脑占1份，一共是17份，学生电脑占总台数的 ，教师电脑占总台数的 。

二、新授

1．教学例1（改编）

1998年我们面对四~六年级全体学生，开设了信息技术普及课，这时学校为了满足学生的需求，又购进了一批电脑。

（1）出示1998年的条形统计图。

提问：一个计算机房能不能放下104台学生电脑？（生：放不下了）对！因此学校又建立了第二机房。

你们说说看，每个机房可能有多少台电脑？你们是怎么分的？

我们学校没有平均分，而是根据需要，把第一机房和第二机房学生电脑台数按照6:7来分配。（电脑出示：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7）。

提问：你们能不能算算两个机房分别有多少台学生电脑？

想不想自己先试试？

学生尝试练习。

根据学生回答，板书不同的算法。

104÷（6+7）×6=48（台）  

104÷（6+7）×7=56（台）

提问：你是怎么想的？

突出板书：

104× =104× =48（台）

104× =104× =56（台）

提问：你是怎么想的？

提问：这两种解法之间有什么联系？

小结：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7。第一机房电脑台数占学生电脑总台数的 ，第二机房电脑台数占学生电脑总台数的 。把学生电脑的总台数看作单位“1”，用学生的总电脑× =第一机房学生电脑的台数，用学生电脑的总台数× =第二机房学生电脑的台数。

这题可以怎样检验？

根据学生回答，板书：

48+56=104（台）

48:56=6:7

通过检验，说明我们学校第一机房有学生电脑48台，第二机房有学生电脑56台。

我们求出了两个机房的学生电脑台数后，可以用这样的统计图来表示。

（电脑出示相应的条形）

【评析：在现实情境中学习比的应用，让学生感受到数学的实用性。放手让学生尝试，通过对多种解法的比较，帮助学生进一步加深对按比例分配的理解。】

（2）小结并揭题

说明：我们刚刚解答的这个问题是把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。（出示课题：按比例分配）

（指第二种解法）解答这类问题可以根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数的几分之几，也就是把这个比转化为分数关系。（在课题下板书：比——分数），可以根据求一个数的几分之几是多少进行解答。

【评析：在学习例题的基础上揭示课题，自然、流畅。】

2．教学例2（改编）

随着信息技术的发展，2000年我校开始让学生运用计算机网络进行学习，这时又对原有的计算机房进行了改造。

提问：看到这些数据，你能知道些什么？（学生电脑有156台。）

剩下来三个机房的学生电脑我们是这样分配的。（电脑出示：第一机房、第二机房、第三机房学生电脑台数的比是12:14:13。）

看到这些信息，你想进一步知道什么呢？那么三个机房分别有多少台学生电脑呢？自己算算看。

学生尝试练习。

板书：
 
      176-20=156（台）
  
      156× ==156× =48（台）

（指第一步）为什么这步求出的是第一机房的学生电脑？

    156× ==156× =56（台）

    156× ==156× =52（台）

答：第一机房有学生电脑48台，第二机房有学生电脑56台，第三机房有学生电脑52台。

（机动，如有学生提出其它解法，如第二机房：48× =56（台）等，要及时表扬，并进行讲解。）

【评析：解答方法多样化，培养学生思维的多向性，以及灵活解决实际问题的能力。】

（电脑出示：相应的条形。）

提问：这道题要先把什么给求出来？

强调：当分配的总量没有直接告诉我们的时候，要先把分配的总量给求出来。

3．补充题

（1）今年暑假我们学校先把第一机房的学生电脑捐给希望小学，然后又购进了一些学生电脑。并将机房的设施进行了更新。

我们来看看具体情况。（电脑出示题目）

出示：学校原有156台学生电脑，2002年学校先捐给希望小学48台学生电脑，又购进了57台学生电脑。然后计算机信息中心将三个机房的学生电脑按照1: 1:1进行分配。每个机房各有多少台学生电脑？

提问：这题可以怎样解答呢？

根据学生回答，电脑出示算式：

    156-48+57=165（台）

    165× ==165× =55（台）

答：三个机房各有55台学生电脑。

提问：165× 实际上就是求什么？（165的 是多少？）

提问：按照1:1:1进行分配就是相当于把学生电脑怎样分？

说明：平均分也是一种按比例分配。

提问：这题是平均分还可以怎么求？（165÷3）

【评析：对所学知识进行了拓展，让学生了解平均分也是一种按比例分配。】

4．延伸

提问：知道了三个机房分别有55台学生电脑，总共有165台后，你们还想知道什么？

电脑出示： 学生电脑        教师电脑

                 165           ？      

现在我们知道学生电脑和教师台数的比是33:7。你能不能求出学校有多少台教师电脑吗？

电脑出示： 学生电脑        教师电脑

                 165           ？     

                  33      :    7

根据学生回答，板书算式：

          166× =35（台）

答：学校有35台教师电脑。

提问：这里我们已经知道了学生电脑的台数，所以要求教师电脑有多少台实际就是求什么？因此，要把谁看作单位“1”？

【评析：这个延伸练习，是为了防止学生思维定势，引导学生学会选择合适的方法解决问题。】

5．比较

在刚才解决问题的过程中，同学们对1996年——2002年间学校计算机房的情况也有了一定的了解，我们一起来看看这个汇总情况吧。

提问：看了这张统计图，你有什么想法？

对！从这张统计图中，我们也可以清楚地看到1996年—2002年间学校电脑总台数在不断增加，呈上升趋势，说明学校对信息技术教育越来越重视。

让我们一起来回首这几年学校计算机房的变化吧。

【评析：结合本节课的学习，让学生感受到信息技术的迅速发展，同时激发学生热爱学校的感情。】

三、拓展

1．调查学生家庭有电脑的情况。

人类已经跨入21世纪，以计算机和网络技术为主的信息技术，已在社会各个领域中得到广泛应用，并逐步改变着我们的工作、学习和生活方式。

那么随着信息社会的来临，我们的家庭对计算机教育是否也越来越关注的呢？下面我们一起做一个小调查，好不好？

请五年前，也就是你们上一年级的时候，家里有电脑的同学站起来。（统计人数）

那么，家庭里没电脑的有多少人？

用我们学过的知识怎样表示这一情况？（我们班家庭里有电脑的人数和没电脑的人数的比是几比几。）

它们的关系还可以用这样一个统计图来表示。

请现在家里有电脑的同学站起来。（统计人数）

那么，家庭里没电脑的有多少人？

现在我们班家庭里有电脑的人数和每电脑的人数的比是几比几？

看到这些变化，你们有什么想法？

【评析：让学生通过观察扇形统计图，强烈感受到信息技术教育在学校、家庭、社会中的不断发展。】

2．补充练习

老师这儿还有这么一个问题，你们会解决吗？

（电脑出示：学校把122张软盘按照两个计算机兴趣小组的人数分配给各组。第一兴趣小组有30人，第二兴趣小组有31人。两个兴趣小组各应分得软盘多少张？）

提问：用今天的知识能不能求出两个兴趣小组各应分得软盘多少张？

学生练习，电脑出示算式。

提问：这题的比没有直接告诉你们？你们是怎么想的？

小结：两个计算机兴趣小组分别有30人和31人，两个组人数的比就是30:31。把122张软盘按照两个小组的人数分配给各班，就是把122按照30:31来分配。

【评析：引导学生学会没有直接出示比的情况下，如何来解决比的应用的问题。】

四、课后练习

今天我们共同学习了按比例分配，生活中比的应用还是比较广泛的。那么你们能不能运用我们所学的知识来解决一些实际问题呢？

我这儿有一个我们学校的计算机信息中心拟订的规划，准备将来再投资30万元，购进一批电脑。

感兴趣的同学课后可以自愿组成小组，去了解我们本部、分部、分校的电脑配置情况。再根据今天学习的知识，帮助学校设计一个分配方案，根据需要，分配一下每部分可能需要多少钱？大约能买多少台电脑？并简要地说明分配的理由，提出合理化的建议。

责编：胡悦