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[小学数学]分数除法

发布时间:2010年05月17日 16:06 | 来源:

一、复习

1、同学们,你能口算95930÷362等于多少吗?为什么?(学生回答数据太大,不好口算)

如果已知265×362=95930,你能说出答案吗?为什么?

(引导学生说出整数除法的意义:已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算)

二、教学分数除法的意义

1、2/7×()=1,括号内填几分之几?为什么?

2、根据这道乘法算式,你能说两道除法算式吗?根据是什么?

(引导说出分数除法的意义)

3、完成p25做一做

三、分数除以整数的计算法则

1、这节课我们学习分数除法

2、同学们已经了解分数除法的意义,你还想学习关于分数除法的什么知识?

3、事实上,有一些分数除法同学们是会计算的。下面口算几题:

3/8÷3/80÷4/91÷2/53/4÷1

你是根据什么知识口算这几道题的?

4、上面这四道题是一些特殊的分数除法,我们继续学习其他的分数除法。

出示例题:一张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?(图略)

怎样列式?你能根据图说出算式的结果吗?怎样证明这个结果是正确的呢?(引导学生从多个角度证明结果的正确性)

根据学生的回答板书:

3/4÷3=3÷34=1/4

你能归纳这种分数除以整数的计算方法吗?

5、用这种方法口算:

3/4÷34/9÷410/9÷56/7÷2

6、质疑

你认为这种计算方法适用于所有的分数除以整数吗?能举例说明吗?

7、小组讨论,自主学习分数除以整数

用学生所举的例子作为教学例题(例如1/5÷3),在数学学习过程中,我们经常遇到新问题,这时需要考虑如何将新问题转化为已学过的旧知。现在看一看,我们已经掌握了哪些分数除法的知识:

(1)分数除以整数,用分子除以整数的商作分子,分母不变。

(2)1除以一个分数,结果是该分数的倒数。

(3)一个分数除以1,结果是原分数。

你能将1/5÷3转化成已经掌握的分数除法吗?小组讨论并将讨论结果记录下来。

8、小组汇报

(1)1/5÷3=3/15÷3=1/15

(2)1/5÷3=(1/5×5)÷(3×5)=1÷15=

(3)1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/5×1/3÷1=1/15

(4)……

你能归纳自己小组讨论的分数除以整数的计算方法吗?

(1)先将分子和分母同时扩大相同的倍数,使除数能整除分子,再用前面的方法计算。

(2)利用商不变性质,将分数除以整数转化成1除以一个数,再计算。

(3)利用商不变性质,将分数除以整数转化成一个分数除以1,再计算。

(4)……

9、观察第三种方法:

1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/5×1/3÷1=1/15

这个计算过程还可以更简洁些,你能看出来吗?

化简得:1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/5×1/3=1/15

观察1/5÷3==1/5×1/3,你能说一说吗?

(引导学生说出分数除以整数,等于分数乘整数的倒数)

10、计算方法的优化

刚才小组讨论时,每组用一种方法计算了1/5÷3,现在你能用其他的方法计算一下吗?

学生计算后提问:你喜欢那种方法?为什么?

总结分数除以整数的计算法则:

分数除以整数(零除外),等于分数乘整数的倒数。

11、对其他的方法,你又有什么要说的吗?

(引导说出当分子能被整数整除时,可以直接用分子除以整数的商作分子,分母不变的方法。培养学生从不同角度观察、分析问题)

四、课堂练习

1、计算下列各题

2/3÷32/11÷23/8÷65/4÷2

2、练习七第1题

3、讨论题

1/3÷a和1/a÷3(a≠0),那道题的结果大?为什么?

责编:胡悦

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