[小学数学]表面积的变化

教学目标：

1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

3、养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

教学重点与难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。

教学准备：

1、 课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。

2、 以小组为单位，每小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。

教学过程：

一、拼拼算算

1、 教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

提问：体积有没有变化？

学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性。

小结：把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化。

追问：把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有发生变化？

再次小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化。

2、课件再次演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

提问：表面积有没有发生？

让学生通过拼一拼，计算或观察的方法来发现，在小组讨论，再集体交流。

组织交流：A两个同样大小的正方体拼成长方体，表面积发生变化了吗？

          B拼成长方体后表面积是增加了还是减少了？

          C那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。

3、深入探究：

课件演示操作要求：

（1）、如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）

（学生自己猜想、操作、探究、验证）

提醒学生把相关数据及时填在表中。并交流填写结果。

（2）、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？

学生先猜想，再通过拼一拼来验证。

（3）、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？

给予充分时间让学生讨论。

交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）

“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”

4、小组动手操作，用老师给你们准备的2个相同长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？

（1）、学生操作探究讨论。

交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。（交流时课件演示三种不同的拼法）

（2）、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）

（3）、怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）

小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。

二、拼拼说说

1、课件演示：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体

  问：哪个长方体的表面积?大多少？

学生观察，并动手拼一拼，再体积讨论交流，交流时请学生说说你是怎么想的。

（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）

2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。

学生分组操作讨论交流。

教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。

“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）

怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）

三、全课小结

通过这节实践活动课，你知道了什么？

责编：胡悦