[小学数学]求商的近似值

发布时间:2010年05月17日 11:29 | 来源:

[教学目标]

1、使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步认识循环小数。

2、在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值。

3、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。

[教学过程]

一、创设情境，导入新课

1、出示例题，理解题意。谈话：海狮、海豚、飞鱼都是水中游速较快的动物（多媒体出示例7表格及以上部分），他们的最高游速与汽车的速度差不多，看了这张表你能提出哪些数学问题？

2、提问：你能算一算，海狮的最高游速是每分钟多少千米吗？

[课始于水中动物游速情境，使学生感到亲切，激起学习的兴趣。让学生自己提出数学问题，体现了自主学习的理念，也为新知的探究作好准备。]

二、自主探究，获取新知

1、教学例7

（1）理解题意，列出算式。

（2）尝试计算，突现矛盾。

学生独立尝试用竖式计算，教师巡视，了解学生的计算情况。由于这一题的商是循环小数，所以在计算过程中，有些学生可能很早就停笔了，有些学生还在继续除。教师可再等待，让学生迫不及待地把想法说出来。

（3）学生交流发现：①除不完②每个数位上的数都是6

（4）结合板书小结：如果继续除下去，余数重复出现“40”。商重复出现“6”。像0.666……这样的小数是循环小数（板书：循环小数，并指导阅读94页页脚内容）。根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。

（5）提问：把这道题得数保留二位小数是多少？你是怎样想的？（保留二位小数，看千分位上是6 ，满5进1，约等于0.67千米。）

（6）追问：如果要保留三位小数，你一般要算到哪一位？精确到十分位、百分位、千分位一般又各要算到哪一位呢？通过讨论交流使学生明确：一般计算的时候要比所要保留的位数多算一位，用“四舍五入”法取近似值。

[评：让学生尝试，发现问题，教师不过早介入，给予学生自主探索的时间和空间，并让他们充分表达自己的发现，数学学习成为学生主动探究的过程。]

2、教学“试一试”

（1）谈话：用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米？（得数保留三位小数）

（2）学生独立填写，交流取近似值的方法。

3、教学例8

（1）出示例题，理解题意。

（2）学生尝试解答。教师巡视，了解学生不同的计算方法。可让学生把不同的方法写在黑板上。学生可能出现的情况有：①得数是6 个②得数是7个③得数是小数④竖式计算时，商的小数位数是一位或比一位多的；

（3）比较交流。让学生仔细比较这几种情况，把各自认为最合理的方法选出来，并说明理由（可让学生展开辨论）。学生说明的理由可能有：①生活中足球只能一个一个买，得数要保留整数；②用“四舍五入”的方法取近似值，是7个；③买7个钱不够，所以只能是6个；④只要除到个位就可以了，因为不管余下多少钱，它总不够买一个；

（4）明晰算法。通过讨论交流，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应该采用“去尾”法（把尾数舍去）求近似值。所以300÷45≈6（个）

[评：这一环节让学生的想法充分展开，又在此基础上结合生活实际加以分析比较，得到合理的结果。学生个体不能很好解决的问题，通过合作的方式来解决，而绝不是简单的给予。]

4、教学“试一试”

（1）谈话：看来有些题目求商要根据生活实际确定。那这一题你能解决吗？

（2）让学生独立计算，同桌说说各自的想法。

（3）交流想法。学生的想法可能是：不管余下几个人，还要多安排一条船，所以，126÷15≈9（条）；

（4）说明：有时需要根据实际情况用“进一”（向整数部分进一）的方法取近似值。

（5）比较：你能说说在什么情况下用“去尾”法取近似值，什么时候用“进一法”取近似值？

在比较交流中使学生进一步体会：花布做衣服，钮扣钉衣服之类实际的问题，需要采用去尾法求近似值，盒子装蛋糕，卡车运货物之类需要采用“进一”法求近似值。应该根据实际情况灵活确定求商的近似值的方法。

三、复习巩固，综合运用

1、完成“练一练”第一题

（1）学生独立完成，然后交流汇报，纠正错误。