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[小学数学]加法运算律

发布时间:2010年05月14日 16:52 | 来源:

教学目标:

1.理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2.通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

教学重点:理解并掌握加法交换律、结合律,能用字母来表示。

教学难点:发现并概括出运算律。

教学准备:配套课件。

教学过程

课前谈话:

同学们都喜欢参加体育活动吧,来说说都喜欢哪些体育项目?

一、观察主题图,提出问题

同学们,气候渐渐转凉了,学校又要组织大家进行冬锻比赛了,冬锻比赛中有些什么项目呢?看,同学们正在紧张训练呢!

电脑出示情境图,提问:从这张图片中,你获得了哪些数学信息?

你能根据这些信息,提出几个用加法计算的问题吗?根据学生的回答,相机以课件出示:参加跳绳的一共有多少人?参加活动的女生一共有多少人?参加活动的一共有多少人?

设计意图:紧扣教材中的主题图展开教学,让学生在观察的基础上指出图中所含的数学信息,并从中提出一些用加法计算的问题,有利于培养和提高学生用数学眼光看待事物的能力,同时也为后续的探究学习提供了基本素材。

二、教学加法交换律

1.列式计算。

指名学生口头列式,教师板书:28+17  17+28

2.观察两个算式:这两个算式都是来求出参加跳绳的人数,猜猜看结果可能会怎样?(相等)

3.学生计算,媒体演示,用等号连接。

4.观察比较这个等式,你有什么发现?

学生交流后板书:交换两个加数的位置,结果不变。

5,老师也从这个等式发现了一个规律出示:交换28和17的位置,和不变。

6.比较老师和你们的两个发现,哪一个发现肯定是正确的?为什么?

7.交流得出:老师的发现是通过计算证明了的,而你们的发现到底正确不正确还不知道,暂且就把这个发现看做是我们的猜想?(板书:猜想?)

既然是猜想就需要我们去验证(板书),同学们想想看,我们可以怎样来验证呢?

8.学生交流后得出:可以再举一些例子。

9.让学生再举例说一说,追问:现在我们有了几个这样的等式,能不能证明我们的猜想就正确了呢?(学生说还不能)

10.追问:到底要举多少个例子才能证明我们的猜想呢?(足够多)

11.达成共识:每个人举3个例子,整个班级就有一百多个例子,这样就比较多了。

12.学生自主举例,并且交流。

在交流的过程中,强调一定要把两边的结果计算了以后才能写上等号。

13.从同学们举的这些例子来看,都能够证明“交换两个加数的位置,结果不变”这个猜想。有没有找到交换两个加数的位置,结果发生变化的例子?

14.用语言文字叙说比较麻烦,大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢?在自备本上试着写一写。

教师巡视,让部分学生上台展示创意,并让学生解释说明。

展示后教师小结:看来,用符号、字母等表示就是简单!在数学上,我们统一用字母a、b来表示两个加数,可以写作a+b=b+a。

设计意图:教师顺应学生的学情,当学生感觉到用言语表述规律显得麻烦、不便时,教师及时让学生采用  自己喜欢的形式把规律表示出来,很适合学生的“胃口”,能够提高学生的学习兴致,也有利于培养学生的创新思维。

15.小结、揭题:刚才我们在解决实际问题时,通过列式计算,发现了规律,又自由列举了很多例子来验证了规律,最后探索出了一条重要规律。其实在一些四则运算中包含了一些规律性的东西,我们把这些规律叫做运算律(板书课题“运算律”)。我们刚才发现的加法中的这条规律叫做加法交换律(板书:加法交换律),在数学上通常用字母a+b=b+a表示。

三、学习加法结合律

1.过渡:刚才通过解决第一个问题,我们研究出了加法交换律,现在我们再来研究这一个问题,看看会不会有新的发现?

2.列式计算,得出等式。

(1)指名回答,板书:28+17+23

第一步先求什么?(参加跳绳的人数)

为了看得更清楚,我们可给28+17添上括号,也就表示先算前两个数的和,再和第三个数相加,我们一起算一算结果是多少?(68人)   

(2)还是这个式子28+17+23(板书),如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办?

教师根据学生回答添上括号:28+(17+23)。

添上括号后表示先算后两个数的和,再跟第一个数相加,结果又是多少呢?我们一起算算结果又是多少?。(68人)   

(3)比较答案,用等号连接两个算式。

3.请同学们观察比较这个等式,你有什么发现?

4.让学生用自己的语言交流。

5.小结:从刚才同学的交流中发现,要用语言来表述这个发现,好像有一定的困难,那能不能用我们刚才学到的方法,用含有字母的式子来表示你的发现呢?

6.交流得出:(a+b)+c=a+(b+c)

7.这也是我们的发现,同学们想想看,怎样来证明我们的猜想呢?

8.让学生举例交流。

9、比较发现,举出的例子都能够证明我们的这个发现是正确的。

设计意图:根据新教材的教学目标,要淡化规律的表述,让学生体会字母表示规律的好处。教师选择恰当的时机,在学生感到用语言表述比较困难的时候,不失时机地让学生直接用宇母表示加法结合律,能让学生真切感受到用字母表示运算律的优越性。  

10.教师揭示:这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书:加法结合律)。如果用字母表示就是——学生齐读字母公式。

三、巩固练习

1.下面各题中分别运用了什么运算律?以手势进行判断,用手掌代表加法交换律,拳头代表加法结合律。

    82+0=0+82

    47+(30+8)=(47+30)+8

    (84+68)+32=84+(68+32)

    75+(48+25)=(75+25)+48

    (注意引导学生发现第4小题是运用了加法交换律和加法结合律)

    2.填空练习。

    (45+36)+64=45+(□十□)

    560+(140+70)=(560+□)+ □

    18+(24+□)=(18+□)+32

    (18+□)+b=18+(a+□)

小结:看来运算律真有用,可以使计算变得很方便,大家把加起来是100的两个数放到一起先加,这可真是个好办法。

3.老师这里有两行树叶,上面都有数字,哪两片树叶上的数的和是100,请把他们连起来。

想一想:什么样的两个数加起来会是100?

设计意图:练习设计时,灵活运用教材上的练习题。第一个练习让学生用手势答题,能更好地让学生理解“第四小题中的等式同时综合运用了两种运算律”这一教学难点,加深学生体验。第二个练习让学生进行计算,通过比较计算速度的快慢,让学生感受到运用加法运算律的优越性,并结合第三个练习题渗透了简算方法的指导,为后续的加法简便运算学习打下坚实的基础。

四、课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?我们是通过什么方法找到这些规律的?教师:是啊,运用这些方式能够找到一些运算中的秘密,这些方法在数学中的用处非常大。

责编:胡悦

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