[小学数学]混合运算(二)

教学过程：  

一、谈话引出情境，呈现知识起点

    师：你们喜欢购物吗?这是小军在文具店购买学习用品(在与学生的谈话中出示购物

情境图，先呈现小军来购物的情境，改动教材小军和小晴同时呈现的购物情境)。

    师：看到这幅图，你知道了哪些信息?(呈现三种学习用品的标价)

    生：一本笔记本5元，一个书包20元，一盒水彩笔18元。

    师：小军想买3本笔记本和一个书包，请你替小军算一算一共要用去多少钱?

    生：5×3=15元，15＋20=35(元)

    师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?

    生：两步。

    师：也就是用了两个算式。

    师：有没有列不同算式的?

    有个别同学列成如下算式，并进行了计算。

    ①5×3＋20=15＋20=35

    ②5×3＋20=15＋20=35

    师：板书学生的算式作为后面交流的素材。

    师：黑板上这两个同学列的是一个算式，你同意他们这样的写法吗?你们也试着写一写(有了分步列式的基础，大部分同学都会列出5×3＋20的算式)。

    师：这一道算式能包含上面的两个算式吗?说说你的想法。

    生：能，算式5×3＋20中，第一步计算5×3的积是15，第二步计算15＋20的和是35。

    师：刚才这位同学说出第一步、第二步，也就是说5×3＋20这个算式要几步计算?

    生：两步。

    师：哪两步?

    生：第一步是算乘，第二步是算加。

    师：这就是我们今天要解决的问题——两步混合运算(板书课题)。

    师：结合情境图谁能说一说5×3＋20，第一步先算什么?表示什么意思?第二步再算什么?又表示什么意思?

    生：第一步先算5×3，表示买3本笔记本用的钱。第二步再加上买书包的20元，表示一共用去多少钱。

    师：结合情境图说一说5×3＋20，能先算3＋20吗?(学生基本上能结合实际情境说出不能先算3＋20的道理)

    师：对比分步与综合算式，比较它们之间的联系与区别。

    生：分步算式第一步计算的结果直接写在算式的后面，而综合算式要把第一步的计算结果写在算式的下面。教师配合学生的发言在综合算式和分步算式算法中相机用红笔标出。

【设计意图】：新教材融计算于解决问题之中，这是源于计算是为了解决问题的需要，现实生活中就是这样的，只有在解决问题时才需要计算。因此，混合运算顺序的规定，也应是这样的。整改情境图分层出示数学问题，既便于突出学生所要解决的主要问题，又便于在解决问题中体验、理解综合算式与分步算式的联系，实现为了解决问题——用综合算式——需要运算顺序——需要在解决问题情景中去分析运算顺序的建构过程，实现计算与应用交融的目的。

二、丰富算、用材料，再次感悟运算顺序

    师：投影增添小晴来购物的动画情景。

  师：小晴付50元钱买2盒水彩笔，请你帮小晴算一算她带的钱够不够?(生马上回答：够了)

    师：为什么?应找回多少钱?(学生基本上能分步口算得出结果)

    师：请同学们列综合算式并尝试解答。

    生：50－18×2

    师：第一步先算什么?表示什么?第二步算什么?又表示什么?

    生：第一步先算18×2，表示买2盒水彩笔的钱。第二步再用50去减18×2的积，表示应找回的钱。

    师：现在老师写两个算式，你能结合情境图说说分别在解决什么问题吗?

    师：18＋5×3；18×2-20

    (由于情境图信息比较简单，学生都能结合情境图说出每道算式解决的是什么问题)    师：请同学板书上面三道算式。

    师：比较5×3＋20和18＋5×3；18×2－20和50－18×2两组算式，你发现了什么?体验不论乘法在前还是在后，都要先算乘法后算加、减的道理。

【设计意图】创设丰富的算、用材料，让学生通过情境提炼数学问题，；根据算式寻找数学问题，让学生经历以用引算，以算激用的过程。尤其是两组算式的对比，让学生深层次地理解运算顺序的实质，拓展了运算顺序的认知。

三、抽象概括运算顺序

师：黑板上有几道两部计算的综合算式，观察它们的运算符号有什么特点

生：都是乘加（减）

师：谁能说一说它们的运算顺序是怎样的。（大部分学生都能运用自己的语言进行叙述）

四、拓展延伸

师：继续增添情境图信息：一套3本《格林童话》共36元。①小明买4本。②小红买2套。

师：谁能结合情境图说一说，下面两个算式分别是解决什么问题？该怎样去计算呢？

36÷3×4     36×2÷6

生：36÷3×4是小明买4本《格林童话》要多少元？算式36×2÷6表示小红买一本《格林童话》要多少元？

师：结合情境图说一说，算式36÷3×4要先算什么？能先算什么？

师：算式36×2÷6呢？

师：你觉得乘除在一起运算，他们的运算顺序是怎样的？（学生通过观察，结合情境图中的解决问题，大部分都能说出运算顺序）

师：算式36÷3×4与算式36×2÷6在运算符号上有什么相同点？

生：都是乘除运算。

师：对比黑板上的几道只有乘加（减）和上面两道乘除算式的运算顺序。你有什么话想说？

生：乘加（减）两部计算的，要先算乘法再算加或减；乘除两部计算顺序，要按照顺序（从左到右）计算。

生：暂时不计算的数要把它移下来。

    生：等于号要在算式的下面写，两个等于号要对齐。

    师：配合学生的叙述，在算式的相应位置相机标示。

【设计意图】此环节再次通过增添数学问题情境，使学生再次“以用引算”、“以算激用”，为进一步拓展岸生对两步混合运算顺序的认知提供了丰富的素材，也沟通了练习题中的题组对比题之间的联系。

五、突出重点训练

    第—层次：质疑运算顺序，下面各组算式的运算顺序一样吗?

     1．15＋3×2    2．100－25×3

        2×3＋15       25×5－100

3．64÷8×4

  64×4÷2

    第二层次：说说每道题应先算什么?再计算。

    23×3＋50    16×6－9

    38＋4×15

    第三层次：下面计算对吗?不对的请改正。

    50＋50×7    44－7×4

   =l00×7     =28－40

   =700        =8

    15×3－25    36×8÷2

    =45－25    =36×4

    =20        =144

责编：胡悦