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[小学数学]混合运算

发布时间:2010年05月14日 16:28 | 来源:

教学目标

1.在解决问题的过程中,体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题,并初步认识综合算式;初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序,并能按顺序正确计算。

2.知道混合运算两步计算式题的书写格式,养成良好的学习习惯。

3.在合作交流的过程中,增强对数学学习的兴趣和信心。

教学过程

一、创设情境

师:(出示教科书第30页主题图)星期天,小军和小晴一起到商店买学习用品。请同学们认真看一看,商店里有哪些学习用品,它们的单价各是多少?

[设计意图:中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。呈现学生熟悉的购买学习用品的情境,能使学生感觉到数学就在自己身边,数学是有用的,必要的,是有意思的,从而愿意并且想学数学。]

二、提出并解决问题(1)

1.师:小军想请同学们帮个忙,愿意吗?(出示问题)小军说:“我买3本笔记本和1个书包,一共用去多少钱?”

2.师:请同学们独立解答。(绝大部分学生会分步列式解答,也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况)

师:请分步列式解答的同学交流解题情况。根据学生的回答,板书下列算式,并请学生说说每个算式的意义。

5×3=15(元)

15+20=35(元)

3.认识综合算式。

师:像同学们这样,求“一共用去多少钱”分别列了两个算式,一步一步地去解答,我们把这种方法叫“分步解答”,这两个算式叫“分步算式”。(板书:分步算式)

师:同学们,你能把这两道分步算式合在一起,列成一道算式吗?请试一试。

师:根据学生的回答板书:5×3+20或20+5×3(手指5×3+20)像这样的算式,它是由两个算式合在一起列成的一道算式,这种算式叫做综合算式。(板书:综合算式)

[设计意图:先引导学生分步解决问题,充分感受数量之间的关系,然后引导学生把分步算式合并成综合算式。这样分层推进,遵循了学生的认知规律,有利于帮助学生理解综合算式与相应的分步算式之间的内在联系,感受综合算式的运算顺序,而且有利于促进学生主动参与、思考和探索。]

4.教学综合算式的脱式过程。

师:在这个综合算式里,要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?

引导学生在交流中明白:在计算综合算式时,为了看清楚运算的过程,一般都要写出每次计算的结果,用递等式表示。第一步可以这样写:在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐,第二行的等号要写在算式稍左的位置),再写上第一步计算的得数,没有计算的部分要照抄下来。板书如下:

5×3+20

=15+20

师:接下来算什么?得数是多少?   

引导学生在交流中明白:第二步要再写等号,等号与上面的等号对齐,然后在等号后面写出得数。根据学生的回答,完成板书。

5×3+20

=15+20

=35(元)

5.认识混合运算,板书课题。

师:请大家仔细观察分步算式和综合算式,看看有什么相同的地方和不同的地方?(学生小组讨论)

引导学生交流,使学生明白:不论是分步算式,还是综合算式,要解决这个问题,都要先求出3本笔记本的钱数,再加上1个书包的钱数。不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式,一个是乘法算式,一个是加法算式;综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式。像这样含有两种或两种以上运算的算式,通常叫混合运算。这节课我们就一块来研究混合运算。板书课题:混合运算

[设计意图:引导学生逐步把计算过程写下来,重视对混合运算书写格式进行指导,既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果,又能促进学生自觉按格式规范书写,养成良好的学习习惯。]

三、提出并解决问题(2)

1.师:小晴也想请你们帮个忙,愿意吗?(出示问题)小晴说:我买2盒水彩笔,付了50元,谁能帮我计算出“应找回多少元”?

2.师:怎样求出“应找回多少元”?综合算式怎样列?(学生在自己的练习本上尝试解答)为什么这样列式?根据学生回答板书:50-18×2

3.讨论综合算式的脱式过程。

师:这道综合算式应先算哪一步?怎样把计算过程用递等式表示出来?

引导交流,使学生明白:要先求出2盒水彩笔是多少元,再做减数。因此在计算时,算式前面的“50”要照抄下来,写在被减数的位置上,减号也要照抄下来,把18×2的得数“36”写在减数的位置上。接着再计算减法。边交流边板书如下:

50-18×2

=50-36

=14(元)

4.归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

师:请同学们观察第(1)(2)两道综合算式,想一想,它们在计算顺序上有什么共同的特点?

引导学生交流讨论,使学生明白:第一个综合算式含有乘法和加法,乘法在算式的前面;第二个综合算式含有乘法和减法,乘法在算式的后面。不管乘法在前,还是乘法在后,当算式中只有乘法和加、减法时,都要先算乘法,再算加、减法。

[设计意图:由于解答这个问题的综合算式是乘法在后,但要先算乘法,与学生已掌握的从发往右运算的习惯不相同,所以教学的重放在结合题意帮助学生理解运算顺序。]

四、巩固练习

1.完成“想想做做”第1题。

先让学生说说每题的运算顺序,再写出计算的过程,然后全班交流。

2.完成“想想做做”第2题。

学生交流时,要说出各题错在哪里。

3.完成“想想做做”第4题。

先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同,应先算哪一步,然后独立计算。

4.学生独立完成“想想做做”第3题和第5题。

[设计意图:在学生初步掌握了有关混合运算的顺序后,及时引导学生列综合算式解决实际问题,使学生在运用知识、巩固知识的同时,进一步体会混合运算的实际应用价值,体会成功的快乐,增强学好数学的信心。]

责编:胡悦

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