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[小学数学]角的度量

发布时间:2010年05月14日 16:25 | 来源:

[片断一]探索量角工具

师:同学们看,老师在黑板上画了∠1和∠2,猜猜看哪个角大?

生:(略)

师:用这个活动角能比较∠1和∠2的大小吗?

生:(齐)能。

师:哪个小朋友愿意到前面来给大家演示一下?(指定一个学生演示)

师:谁大?

生:∠2大。

师:你是怎么看出来的?

生:∠2的一条边在活动角的外面,而这个活动角的大小和∠1是一样大的。

师:真不错,用活动角确实可以比出这两个角的大小。老师这儿还有一个小角(出示一个10°角的教具)用这么多大小一样的小角,可以比出∠1和∠2哪个大吗?

生:(齐)能。

师:好的。哪个小组的同学到台上来试一试?(指定一组演示)其他小组利用1号信封里的材料在组长的带领下开始活动。

师:我们一起来看黑板,你们也是这样摆的吗?

生:是。

师:真好!摆这些小角的时候要注意些什么呢?

生:这些小角的共同顶点要和角的顶点重合(指∠1和∠2);摆第一个小角的起始边要和角的一条边重合(指∠1和∠2)。

生:小角和小角要靠紧。

师:这两个角谁大?

生:∠1里面有3个小角,∠2里面有4个小角,∠2比∠1大了一个小角,所以∠2大。

师:用活动角可以比出这两个角的大小,而用这些大小一样的小角不仅可以比出∠2比∠1大,而且还发现∠2比∠1大了——

生:(齐)一个小角。

师:这样就比得更加精确了。

[评析]

用比较角的大小来引入课题,找准了新知识的生长点,既激活了学生已有的知识经验,又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。用活动角来比较角的大小时的注意点“顶点重合、一条边重合”,实际上初步渗透了用量角器量角方法的要点。设计用同样大小的一些小角来比较角的大小的教学环节,引导学生积极思考、操作、讨论,让学生悟出用小角测量的优越性和操作要点,为学生理解量角器的原理打下坚实的基础。这样的设计新颖独特,为培养学生的创新能力提供了广阔的背景。

师:用小角来比,一个一个小角比较零散,操作起来也不方便。我们能不能想个办法,既保留小角比得精确的优点,又改进操作麻烦的缺点?

生:拼起来。

师:你们的想法真好!我们选择一些小角来拼一拼。看屏幕,拼成了一个什么图形?(课件演示)

生:半圆形。

师:仔细数一数,这个半圆里有多少个一样大小的小角呢?

生:18个。

师:老师这儿有一个角,你能用这个18等份的半圆工具来量一量吗?(投影一个50°的角)指着半圆工具说明:仔细看,这中间的一点就是这个半圆工具的中心点。用这个半圆工具量角时要怎么摆呢?谁来试一试?(指定一个学生演示)

生:中间的点要和角的顶点重合,(师:中间的点就是这18个小角共同的顶点)这个半圆的一条边要和角的一条边重合。

师:这个角多大?

生:5个小角。

师:你也能用这个工具来量几个角吗?拿出2号信封里的这个工具完成练习。

学生活动,量出两个角里各有几个小角。

[评析]

教师根据用小角比的优点(可以知道两个角到底相差多少——即定量分析)与不足(由于小角的分散造成操作的不便)巧妙设疑,引导学生思考得出“把小角合并为半圆”,这种半圆其实已经是一个简易的量角器。这一过程是学生探索量角工具的一个关键步骤,接下来的教学只要把简易的量角器加以改良,就变成了规范的量角器。由于这种简易量角器比真正的量角器简明,而量角方法基本一致,因此,教师及时组织学生进行量角练习,初步尝试了用量角器量角的方法。

[片断二]优化量角工具

师:∠3里面有几个小角?

生:2个多一点。

师:不是正好2个吗?老师来量一量(实际操作),的确是2个多一点。这一点到底是多少呢?你们知道吗?

生:不知道。

师:那老师一定要知道,同学们能有什么办法呢?小组内一起商量商量。

生:用这些小角量还太大,把它们再分得小一点。

生:把这些小角再每个平均分成10份,分得细一些。

……

师:同学们的意思就是将每个小角分得更加细一些、小一些,是吗?为了更加精确地量出角的大小,我们就把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份,变成10个小小角。想一想,整个半圆被平均分成了多少个小小角呢?(媒体动画演示)

生:180个。

师:你是怎么知道的?

生:18 × 10 = 180。

师:这每一个小小角的大小就是1°。度是计量角的单位,用符号“°”表示,1度还可以简写为1°。(板书)这个角是1°,整个半圆工具上有多少个1°角啊?

生:180个。

师:180个啊,看上去密密麻麻的,为了让它更加简约美观,我们把它简化一下(动画演示),变成这样行吗?

师:现在你知道这个角几度吗?

生:10°。

师:这个角呢?

生:10°。

师:这个10°的角就是我们拼成半圆工具的每一个小角的大小。

师:现在我们就用这个工具来量一量∠3,看看它到底有多大,好不好?一起来看。从这里到这里是几度?(10°)22°就是这个角精确的度数。

[评析]

教师利用单位角过大、度量不准确的缺点,引导学生优化量角工具,即把单位角分得更细一些。

师:看屏幕,你能读出这个角是多少度吗?(显示一个55°的角)

生:55°。

师:我们从哪边数起啊?(生指)一起用手势来表示一下。

师:再来看一个角,从哪里数起?是多少度?

生:125°。

师:同学们,每一个角我们都要数了以后才知道它的度数,繁不繁?

生:繁。

师:怎样才能一眼就看出一个角的大小呢?

生:标上数。

师:好的!(屏幕显示内圈刻度线)现在你能一眼看出这个角是多少度了吗?(出示一个50°的角)

生:50°。

师:多快!这个角呢?(反向显示30°角)

生:150°。

生:30°。

师:到底是150°还是30°呢?

生:(大多数) 30°。

师:从哪里数起?(生指)30°能从这圈刻度上直接读出来吗?

生:不行。

师:如果也能一下子就读出来多好,怎么办?

生:再标一圈数。

师:好的,这回我们从哪里开始标?(屏幕显示外圈刻度线)一起睁大眼睛看,屏幕上的这个工具就是我们现在专门用来量角的,叫做量角器。

[评析]

为了进一步完善量角工具,教师设计了数小角的活动,让学生体会到“用细分后的半圆工具读数不便”,引出内圈刻度,再由内圈刻度线读数仍然还有不便,引出外圈刻度线。通过一个又一个问题的探索与解决,一个完整的量角器便呈现在学生面前。由于学生经历了量角器的形成过程,把握了量角器的原理和要点,因此在后面的量角活动中,准确率相当高。

责编:胡悦

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