[小学数学]平移和旋转

教学目标

1. 通过观察生活情景，让学生初步认识生活中的平移和旋转现象，初步了解平移和旋转的特点；能判断图形在方格纸上平移的方向和格数；能在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。

2. 通过具体的学习和探索活动，培养学生的观察能力和空间想象能力。

教学过程

一、 谈话导入

提问：同学们每天都要上学，能说一说平时你是怎样来上学的吗？（学生交流）

小结：步行、骑车、坐汽车时人和车的移动都是一种运动，谁知道生活中还有什么物体也在运动？（学生举例）

二、 感受生活中的平移和旋转

1. 引出课题。

谈话：老师为大家准备了几段录像，请同学们仔细观察，它们的运动方式也就是运动的样子相同吗？请你们边看边用手势表示出它们的运动方式。

课件播放：电动门、电梯、汽车、电扇叶片、风车等物体的运动录像。

提问：回忆刚才看的这几段录像，再想想你们做的手势，能把它们按运动的方式分分类吗？

学生可能将自动门、电梯、汽车的运动分为一类，它们的运动路线都是直的；风扇、风车、指针分为一类，它们都是转动的。

如果学生在分类的同时说出平移、旋转这两个词，教师直接给予肯定，并板书：平移、旋转。

如果没有出现平移、旋转这两个词，教师讲述：像自动门、电梯、汽车这样的运动是平移；像风扇、风车、钟面上的指针这样的运动是旋转。（板书：平移、旋转）

谈话：今天，我们就来研究平移和旋转这两种不同的运动现象。（把课题补充完整）

2. 初步了解平移和旋转的特点。

提问：现在谁能说说平移是怎么运动的？它有什么特点？（根据学生回答，板书：沿直线移动）

谈话：旋转是怎么运动的，它有什么特点呢？让我们再来看录像（演示风扇的转动）。

提问：风扇在旋转的时候是不是所有的地方都在动呢？有没有不动的地方？（让学生到屏幕上指出不动的地方）风车旋转时哪个地方不动？钟面呢？

小结：旋转都是物体绕一个固定的点转动。（板书：绕定点转动）

3. 完成“想想做做”第1题。

出示题目。

谈话：我们已经初步了解了平移和旋转的特点，根据这些特点判断下面哪些运动是平移？哪些是旋转？是平移的在括号里画“—”，是旋转的画“○”，教师巡视。

反馈：谁愿意把自己的判断结果给大家展示一下。（学生展示，遇到有分歧的问题课件演示）

谈话：你们判断得对不对呢？我们让手中的画面动起来。（电脑按顺序演示，在演示的过程中，让学生用完整的语言来表达：如开关推拉窗时，窗户的运动是平移；升国旗时，国旗的运动是平移……）

4. 举例。

提问：除了这些现象之外，生活中你还看到过哪些平移或旋转现象？（学生举例）

三、 探究平移方法

1. 探究方法。

电脑出示：小鸟平移图。

谈话：谁能到前边来指一指，小鸟原来在什么位置，现在在什么位置，它向什么方向平移了几格？

学生可能回答：

① 向前平移6格。（教师指出：一般情况下，图形在平面上的移动方向用上、下、左、右表示）

② 向左平移3格。

③ 向左平移6格。

    ……

谈话：那么到底是平移几格呢？同桌合作，拿出小鸟卡片，在方格图上移一移，看平移了几格。

学生拿出卡片操作，并在小组内交流自己得出的结果。

谈话：我们用移图的办法研究了平移的距离。（板书：方法：移图）用这种方法虽然能准确地得到结果，但是比较麻烦，我们可不可以只观察小鸟图的一部分，例如一条线或一个点来研究呢？请同桌讨论。

根据学生的回答，课件演示，并板书：移线、移点。

谈话：这个点在平移前是鸟嘴的点（课件演示），那么它会平移到哪儿呢？（学生指出后，课件演示）平移后它还是鸟嘴的点，像这样的两个点，我们称它们为小鸟图平移前后的一组对应点（板书：对应点）。数一数这组对应点中间有几格？你还能找出一组对应点并数出中间有几格吗？再找一组试试看。

提问：你有什么发现？（学生交流）

谈话：看来，图形平移前后相对应的点的距离相等，这是图形平移的又一个特点。（板书完整：对应点等距离）

谈话：同学们通过不同的方法验证了平移6格，那么判断错误的同学能说出错误的原因吗？（帮助学生分析错误原因，并纠正）

3. 练习。

谈话：请拿出发给你们的第2页纸，看一看，小房图、金鱼图和火箭图分别向哪个方向平移了几格？（学生独立完成填空，共同校对）

谈话：观察这三组图形，在平移前与平移后什么变了，什么没变？

小结：物体或图形在平移后只是位置发生了变化，大小和形状以及图形自身的方向都没有变。

四、 画出平移后的图形

1. 探索画平移后图形的方法。

出示教材第25页“试一试”第1题。

谈话：方格纸上有一个三角形，要画出三角形向右平移6格后的图形，你们打算怎样画？先和小组内的同学讨论，再试着在第3页的纸上画一画。

提问：谁愿意向大家介绍自己的画法？

学生中可能出现的画法有： ① 先把三角形的三个顶点都向右平移6格，再将三个点连线。② 先把一个点向右平移6格，再根据三个点的位置画出另外两个点，最后连线。③ 先把一条线段向右平移6格，再按这条线段的位置画出图形。

结合学生的回答，课件演示各种不同的画法。

2. 练习。

谈话：同学们的方法都很好，可以用你喜欢的方法画出平行四边形向下平移5格后的图形吗？（学生在第4页纸上完成）

谈话：怎样判断平移得对不对呢？（看对应点的距离是不是相等）

学生展示完成的图，注意纠正错误的画法。

责编：胡悦