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发布时间:2010年05月06日 10:35 | 来源:
不等式和它的基本性质(1) 教学目标:1.了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质,并能正确运用它们将不等式变形; 2.提高学生观察、比较、归纳的能力,渗透类比的思维方法; 重、难点:掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。 教 法:尝试、讨论、引导、总结 教 具:投影仪 教学内容及程序: 一、前提测评 1.前边,我们已学习了等式和它的基本性质。请同学们思考并回答下列问题。 2.由“等式表示相等关系”,教师问:在现实生活中,同种量间有没有不等的关系呢?(如身高与身高、面积与面积等)请学生举一些实例。 3.这节课,我们就来认识表示不等式关系的式子,并研究它的性质。(板书:不等式和它的基本性质) 二、达标导学 我们先来认识不等式。(板书:“1.不等式的意义”) 1. 教师出示下列式子(板书): -7<-5 , 3+4>1+4 , 5+31≠2-5 , a≠0 , a+2>a+1 , x+3<6 。 学生观察上面式子时,教师问:哪位同学能由等式的意义,说说“什么叫做不等式?”(对学生的回答作以修正并板书:“不等式的意义:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式”。) 2. 例1、用不等式表示: ①a是负数; ② x的6倍减去3大于10;③ y的 与6的差小于1 ④ x与2的和是非负数; ⑤ x的2倍与y的一半的差不大于1 3. 练习:P56 练习1、2、3 4. 学生做了课本第56页练习后,教师:本章我们主要研究含有未知数的不等式,如x+3<6。对于“x+3<6”中,当x取某些数值(-1、0、……)时,不等式成立;当x取另外一些数值(如3、6、……)时,不等式不成立。与前面学过的方程类似,使不等式成立的数,我们说它是不等式的解,反之,使不等式不成立的数,我们说它不是不等式的解。 完成课本上P56想一想 5. 练习:P57 练习4 ▲下面,我们研究不等式的基本性质。(板书:“2.不等式的基本性质“) 1.引导发现 教师引导学生回忆等式的基本性质(教师叙述) 为促使类比,教师说明;“等式”和“不等式”都是表示同种量间的数量关系。并提出问题:不等式作类似变形后,所得结果左、右两边的不等式关系会不会发生变化呢? 学生讨论3-5分钟。教师视学生讨论情况可再做适当引导。讨论结果:有时两边大小关系不变,有时两边大小关系改变了。 6. 实例探究 不等式在作上述哪种变形时,两边大小关系不变或两边大小关系改变呢? 将学生分组,对下列不等式作:①两边都加上(减去)同一个数;②两边都乘以(除以)同一个正数;③两边都乘以(除以)同一个负数,这三种变形。 A组:7>4 B组 -3<5; C组 -4>-5; D组 -2<-1。 变形教师了解各组学生变形的结果,引导归纳:“不等式的三条基本性质”(板书)。 3.强化认识 ①学生再作“对数字不等式”的第三种变形即给两边都乘以(除以)一个负数。 ②口答:判断: ①∵3>2 ∴-3>-2 ( ) ②∵-1<2 ∴1<-2 ( ) ③∵ ∴x>0 ( ) ④∵-a<-3 ∴a<3 ( ) 三、达标检测(另附纸) 四、评价总结: 五、作业: P12 A1-3 B1 六、教后感
责编:胡悦