[小学数学]整数、小数四则混合运算

教学目标

(一)掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。

(二)通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳，提高学生的抽象概括能力。

(三)培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。

教学重点和难点

重点：掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。

难点：提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。

教学过程设计

(一)复习准备

1．口算：

12＋0.12=　　　　　　　　7.2－0.2=　　　　　　　　　 3.5÷0.35=

2.95＋0.05=　　　　　　　 5－0.6=　　　　　　　　　　 2.8÷0.14=

8÷12.5=　　　　　　　　 1.2＋2.8－3.99=　　　　 　　4×1.72=

3.74＋6.26=　　　　　　　 4.5×6=　　　　　　　　　　 0.25×4÷0.2=

2÷4=　　　　　　　　　　20×0.2=　　　　　　　　　　20.75－9.5=

3.5×8×0.125=

2．提问：

(1)我们学过哪几种运算？

(2)我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算？(加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。)

(3)整数四则混合运算的顺序是什么？

(二)学习新课

1．学习例1：3.7－2.5＋4.6=　 3.6×6÷0.9=

(1)思考：以上两题中分别含有什么运算？运算顺序怎样？

(2)学生试算后订正。

3.7－2.5＋4.6

=1.2＋4.6

=5.8

3.6×6＋0.9

=21.6÷0.9

=24

(3)小结运算顺序：

①教师讲解：加法和减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。

②以上两题中分别含有几级运算？运算顺序怎样？(①题中只含有第一级运算，按从左往右依次计算；②题中只含有第二级运算，也按从左往右依次计算。)

③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序？(一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。)

2．学习例2：35.6－5×1.73=　 6.75＋2.52÷1.2=

(1)观察以上两题中含有几级运算？应先做哪步运算，后做哪步运算？

(2)学生计算后订正。

(3)小结。

以上两题都是含有两级运算的算式，应先做哪级运算，后做哪级运算？

讨论得出：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

(4)练习：先说出运算顺序，再算出得数。

①P37“做一做”；②3.6÷1.2＋0.5×5。

思考：①上题如果要先算1.2＋0.5应怎么办？(加小括号。)

②如果要先算(1.2＋0.5)×5应怎么办？(加中括号。)

教师介绍：小括号“(　　　 )”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“［　　　 ］”是公元17世纪首次出现在英国的互里士的著作中。

小括号和中括号的作用是什么呢？(改变算式中的运算顺序。)

3．试做例3：3.6÷(1.2＋0.5)×5=　 3.69÷[(1.2＋0.5)×5]=

(1)两题运算顺序是怎样的？(一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。)

(2)学生试做：

3.6÷(1.2＋0.5)×5

=3.6÷1.7×5　

3.6÷［(1.2＋0.5)×5]

=3.6÷[1.7×5]

=3.6÷8.5

计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时，教师讲解：

在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。

要想保留两位小数，只需除到第几位？(一般只需除到第三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数。)

学生继续计算后，订正：

3.6÷(1.2＋0.5)×5

=3.6÷1.7×5

≈2.12×5

=10.6

3.6÷[(1.2＋0.5)×5]

=3.6÷[1.7×5]

=3.6÷8.5

≈0.42

提问：为什么①题中第二步要用约等于号“≈”，而第三步却要用等号“=”。(因为在第二步计算时，3.6÷1.7除不尽，在第二步计算时，要取它的商的近似值2.12，所以在第二步要用“≈”连接；而第三步用2.12乘以5，得到的积10.6是准确的结果，应该用等号连接。)

4．小结：

(1)什么情况用等于号？什么时候用约等于号？(当除不尽或者商的小数位数较多时，用“四舍五入法”保留两位小数，在保留两位小数取近似值的这一步，要写约等于号；当取准确值时，用等号。)

(2)要改变算式的运算顺序，可以怎么办？(可以使用小括号、中括号。)

(3)有括号的算式，运算顺序怎样？(一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。)

责编：胡悦