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发布时间:2010年04月28日 15:05 | 来源:
教学内容:教科书第39-40页例1、例2及课后做一做
教学目标:
1.理解正比例的意义,能判断两种量是否是成正比例的量。
2.使学生认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
3.让学生经历认识正比例的过程,从中发展学生的分析能力和逻辑思维能力。
教学重点:理解正比例的意义。
教学准备:课件,练习纸
教学过程:
一、情境导入
同学们都吃早饭了吗?喜欢吃拉面吗?见过拉面师傅做拉面吗?你可别小瞧拉面师傅这个小小的动作。如果面够劲道,师傅拉面的次数够多,拿一根根的拉面接起来,能赶上珠穆朗玛峰的高度。像这样,随着次数增多,总数也在不断的增多,这样的例子在我们生活很多,今天我们就从这个话题引入,研究成正比例的量。
二、探讨新知
(一)成正比例的量
(二)正比例图像
(三)其它成正比例关系的例子
老师带来一个长方形,(出示课件)看告诉我们哪些信息?
仔细看,长方形发生变化了,怎样变化的?
像这样,长方形的长发生了变化,面积也随着发生变化,我们就称长和面积是两个相关联的量。接着看,这两个相关联的量又发生了怎样的变化?
现在呢?面积是多少?
当面积是36平方米时,长是多少呢?
你能不能用一句话概括一下长和面积的变化呀?
反过来呢?(课件演示)
我们再来看看长方形的长和面积,(出示表格)你还能发现什么?
小结:也就是面积和长的比值都是2,我们可以说比值是一定的。
像这样,面积和长这两个相关联的量,一个量不断的变化,另一个量也在不断的变化。而且面积和长的比值是宽,宽一定,我们就说,长方形的面积和长是成正比例的量,它们的关系是正比例关系。
你能不能像老师这样说一说。
正比例的关系我们还可以在图像上表示一下。
我这里有一个平面直角坐标系,看看横轴纵轴,你能得到哪些信息?
表格中的每一组数据都可以用一个点来表示,看这一组,(3,6)应该用哪个点表示?
我们将个点顺次连接起来。那表示长是12,面积是24的这个点在哪?
那长是1.5,面积是3的这个点在哪?
刚才长方形在不断变化时,大家说了好几种可能性,那那些点在哪呢?
迅速口答:当长是4.5时,面积是多少?你怎么找到?
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表:
时间 1 2 3 4 5 6
路程 20 160 240 320 400 420
(1) 表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
(2) 说出几组这两种量中相对应的两个数的比,并比较比值的大小,说一说这个比值表示什么。
(3) 表中相关联的两种量成正比例吗?为什么?
板书:路程/时间=速度(一定)
2.下图是表示一种花布米数与总价正比例关系的图像,仔细观察图像并完成表格。(见下图)
数量 1 1.5 5.5
总价 30 45 65
时间(时)
板书:总价/数量=单价(一定)
那大家看一看这几个成正比例的图像,观察一下正比例图像有什么特点?
三、总结练习 判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由。
1.王叔叔生产一批零件,工作时间与工作总量如下表:
工作时间(时) 2 4 5 6 8
工作总量(件) 30 60 75 90 120
2.某种汽车所行路程和耗油量如下表:
所行路程(km) 75 45 30 15
耗油量(L) 10 6 4 2
3.华华看一本书,已看页数与未看页数如下表:
已看页数 35 40 50 65 80
未看页数 85 80 70 55 40
四、拓展延伸 如果一个长方形的面积是30m??,那么长和宽分别是多少?你能说出几种可能。
责编:胡悦