[小学数学]四则运算的定律和性质复习

教学目标

1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

2．掌握积、商的变化规律。

3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

教学重点

运用定律、性质和规律进行简算。

教学难点

如何“灵活”运用。

教具与学具准备

投影仪、投影片、判断牌、选择牌。

教学过程设计

(一)揭示课题

提问：“请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质？”(指名回答)

(板书)

加法交换律　　　　　　　　　　　 减法的性质

结合律

乘法交换律　　　　　　　　　　　 除法的性质

结合律

分配律

很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。(板书：四则运算的定律和性质复习)

(二)复习五大定律

1．提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？(学生边回答教师边板书字母公式。)

2．判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“√”，有错举“×”，并指出错误所在，改正过来。

投影出示：

(1)(43＋25)×4=43×4×25×4

(2)(700＋1)×68=700×68＋68

(3)153×(220＋57)=153×220＋57

(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)

(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)

3．小结：我们运用这些定律时要注意正确。

(三)复习两大性质

1．提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。(学生边说老师边板书。)

减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c

除法运算性质：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(c≠0)

强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。

2．做一做：在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。

(1)157－(27＋68)=157－27○_________

(2)3214－537－463=3214－(537○463)

(3)(945＋63)÷9=945÷________○63÷

(4)156×102=156×(100○_______)

指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。

(四)积、商的变化规律

1．提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？谁还记得？

(1)投影：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。

想一想：这是什么道理？(是乘法交换律和结合律的具体体现。)

投影说明：

(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10

(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100

(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10

＝a×b×10×10＝(a×b)×1＝a×b

(2)投影回答：在除法里，被除数和除数___________扩大(或缩小)___________的倍数，_______________。

问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？(根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。)

说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。(只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。)

2．练习。

口答：

(1)一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就____________倍。

(2)把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____________倍。

(3)在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。

①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_______○______)○(______○_______)

②4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)

③7.8×5.3＋7.8×4.7=______○(_____○_____)

④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=(______○______)○______

(五)课堂总结

我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。

(六)课堂练习

1．选择题：(投影出示，学生举选择牌。)

(1)被减数不变，减数增加5，得到的差　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]。

①增加5

②减少5

③不变

(2)对于25×48，小明想了以下几种计算方法，分别应用了(　　　 )知识。

25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200

应用了(　　　 )知识。

25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200

应用了(　　　 )知识。

25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200

应用了(　　　 )知识。

25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200

应用了(　　　 )知识。

①积的变化规律　　　　　　　　 ②乘法交换律和结合律

③乘法结合律　　　　　　　　　 ④乘法分配律

⑤乘法交换律

追问：哪种最简便？

2．简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。

①　 1.25×2.5×64×5

=1.25×2.5×(8×8)×5

=(1.25×8)×(2.5×8×5)

=10×100=1000

②　 5.8÷0.7＋0.42÷0.07＋40÷7

＝58÷7＋42÷7＋40÷7

=(58＋42＋40)÷7=140÷7=20

集体在投影上订正。

(七)课堂总结

今天这节课我们上得很好。在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。

责编：胡悦