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[小学数学]四则运算的定律和性质复习

发布时间:2010年04月28日 10:57 | 来源:

教学目标

1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

2.掌握积、商的变化规律。

3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算,提高计算能力。

教学重点

运用定律、性质和规律进行简算。

教学难点

如何“灵活”运用。

教具与学具准备

投影仪、投影片、判断牌、选择牌。

教学过程设计

(一)揭示课题

提问:“请同学们回忆一下,我们在学习整数四则运算时,已经学过了哪些运算定律?哪些运算性质?”(指名回答)

(板书)

加法交换律            减法的性质

结合律

乘法交换律            除法的性质

结合律

分配律

很好,今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。(板书:四则运算的定律和性质复习)

(二)复习五大定律

1.提问:这些定律用字母怎样表示?用语言怎么叙述?(学生边回答教师边板书字母公式。)

2.判断下面应用运算定律的过程有没有错误,没错举“√”,有错举“×”,并指出错误所在,改正过来。

投影出示:

(1)(43+25)×4=43×4×25×4

(2)(700+1)×68=700×68+68

(3)153×(220+57)=153×220+57

(4)45+(54+55)=54+(45+55)

(5)63×8+37×8=(63+37)×(8+8)

3.小结:我们运用这些定律时要注意正确。

(三)复习两大性质

1.提问:我们还学习了哪些运算性质?你能把它们用字母表示出来吗?说说它们表示的意思。(学生边说老师边板书。)

减法运算性质:a-(b+c)=a-b-c

除法运算性质:(a+b)÷c=a÷c+b÷c(c≠0)

强调除法性质中的a,b都要能被c整除,且除数c不能是0。

2.做一做:在等号后面的横线上填数,○里填运算符号。

(1)157-(27+68)=157-27○_________

(2)3214-537-463=3214-(537○463)

(3)(945+63)÷9=945÷________○63÷

(4)156×102=156×(100○_______)

指名一人做胶片,其他同学做印好的练习片子,然后投影说结果,并说明根据什么性质。

(四)积、商的变化规律

1.提问:我们在学习多位数乘、除法时,还学过积、商的哪些变化规律?谁还记得?

(1)投影:在乘法里,如果一个因数扩大10倍,另一个因数不变,那么积就________倍;如果一个因数缩小100倍,另一个因数不变,那么积就________倍;或者,一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积________。

想一想:这是什么道理?(是乘法交换律和结合律的具体体现。)

投影说明:

(a×10)×b=a×10×b=a×b×10=(a×b)×10

(a÷100)×b=a÷100×b=a×b÷100=(a×b)÷100

(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10

=a×b×10×10=(a×b)×1=a×b

(2)投影回答:在除法里,被除数和除数___________扩大(或缩小)___________的倍数,_______________。

问:你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗?(根据除法是乘法的逆运算关系,这也是乘法运算定律的具体体现。)

说明:整数四则运算的定律和性质,对小数四则运算同样适用。(只有除法的性质略有变化,a,b都要能被c除尽。)

2.练习。

口答:

(1)一个因数扩大100倍,另一个因数扩大10倍,原来的积就____________倍。

(2)把除数扩大100倍,要使商不变,被除数应该____________倍。

(3)在下面的横线上填上适当的数,○里填运算符号。

①3.6+0.85+6.4+0.15=(_______○______)○(______○_______)

②4.53-1.64-0.36=_____○(______○0.36)

③7.8×5.3+7.8×4.7=______○(_____○_____)

④4.2÷0.7+2.8÷0.7=(______○______)○______

(五)课堂总结

我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用,使计算简便,而且要灵活运用。

(六)课堂练习

1.选择题:(投影出示,学生举选择牌。)

(1)被减数不变,减数增加5,得到的差                    [    ]。

①增加5

②减少5

③不变

(2)对于25×48,小明想了以下几种计算方法,分别应用了(    )知识。

25×48=25×(40+8)=25×40+25×8=1000+200=1200

应用了(    )知识。

25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200

应用了(    )知识。

25×48=25×(50-2)=25×50-25×2=1250-50=1200

应用了(    )知识。

25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200

应用了(    )知识。

①积的变化规律         ②乘法交换律和结合律

③乘法结合律          ④乘法分配律

⑤乘法交换律

追问:哪种最简便?

2.简算,在片子上完成,指名两个同学用胶片做。

①  1.25×2.5×64×5

=1.25×2.5×(8×8)×5

=(1.25×8)×(2.5×8×5)

=10×100=1000

②  5.8÷0.7+0.42÷0.07+40÷7

=58÷7+42÷7+40÷7

=(58+42+40)÷7=140÷7=20

集体在投影上订正。

(七)课堂总结

今天这节课我们上得很好。在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质,使计算简便,提高效率。

 

责编:胡悦

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