[小学数学]三步计算的文字题

教学目标

(一)使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解．

(二)学会用综合算式解答三步计算的文字题，并能正确使用小括号．

(三)掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力．

教学重点和难点

学会用综合算式解答三步计算的文字题，既是教学重点又是学习难点．关键是要掌握解题思路，抓住最后求什么，从问题出发，寻找所需要的条件，最后列出综合算式，按照四则运算的顺序进行计算．

教学过程设计

(一)复习准备

我们已经学过两步计算的文字题．大家回忆一下，应该怎样分析才能列出综合算式？

1．出示复习题：

45加上39的和除以6，商是多少？(板演)

2．口答．(面向全班与板演同时进行)

35与43的和是多少？

67与35的差是多少？

25乘以4的积是多少？

80除以20的商是多少？

要想求出和、差、积、商，必须知道哪两个数？它们的数量关系是什么？

根据同学们的回答板书：

加数＋加数=和　　　　　　　　　　　　　 被减数－减数=差

被乘数×乘数=积　　　　　　　　　　　　 被除数÷除数=商

3．根据条件补问题，并且列出综合算式．

(1)36与44的和乘以5，(　　　 )？(积是多少？(36＋44)×5)

(2)25减去64除以8的商，(　　　 )？(差是多少？ 25－64÷8)

订正第1题时，要说明两步文字题列综合算式的思考方法及为什么使用小括号；通过第3题补问题练习，进一步明确数量关系．

(二)学习新课

首先揭示课题，板书“三步计算的文字题”．

1．出示例2．

45与39的和，除以45与39的差，商是多少？

读题后与前面复习题1比较，题目条件有什么不同？

通过观察、对比，发现了复习题直接告诉了除数是6，而例题中的除数没有直接告诉，是用45与39的差来表示的．

那么在计算步骤上还能用两步解答吗？为什么？

共同讨论：

(1)这道题最后求什么？用什么方法计算？用关系式怎样表示？(求商．用除法计算，被除数÷除数)

(2)能直接算出来吗？必须先算什么？(不能直接算出来，必须先算出被除数、除数．)

(3)题中被除数、除数是怎样表示的？(题中被除数是45与39的和，除数是45与39的差．把45＋39与45－39两式分别写在关系式的下面．)

(4)那么必须先算出什么？后算什么？(必须先算被除数是 45＋39=84，除数是 45－39=6，后算商，84÷6=14．)

(5)怎样列成综合算式？把谁写在前面、后面？为什么？(因为要求的是商，所以被除数45＋39写在前面，除数45－39写在后面．)

45＋39÷45－39

(6)怎样表示要先算出 45＋39和 45－39？(必须要加上小括号．)

(45＋39)÷(45－39)

＝84÷6

=14

想一想：你们是怎样列出综合算式的？解题思路是什么？

2．引申、变化．

如果把例2改成：45与39的和乘以45与39的差，积是多少？(投影仪出示)

这道题求什么？应该先算什么？后算什么？怎样列综合算式？

小组讨论．

通过讨论，明确题目最后求积．求积应该用被乘数乘以乘数，但这两个数都没直接给出，被乘数是45与39的和，乘数是45与39的差，所以应该先算出被乘数和乘数，最后用被乘数乘以乘数．因为要表示先算出被乘数和乘数，所以45＋39和45－39必须加上小括号．

(45＋39)×(45－39)(胶片)

=84×6

=504

师生共同小结：

通过分析、讨论可知：较复杂的文字题都是由几个简单的文字题组成，解答的关键是要弄清条件与问题之间的关系．从问题出发寻找所需要的条件，明确哪部分是直接给出的，哪部分是要先算的；列式时哪部分要写在前面的，哪部分写在后面；列出算式后，再按照四则混合运算的顺序进行计算．综合算式中还要注意小括号的使用，同时要注意题目叙述过程中的变化，分清“乘以”和“乘”，“除以”和“除”，因此要认真审题．

(三)巩固反馈

第一部分：基本题．

1．口答．说出解题思路，列出综合算式．

(1)35与25的和，除以它们的差，商是多少？

(2)25与4的积，减去75除以5的商，差是多少？

2．笔答．(全班做在本上)

用169除以13的商，去乘99与88的差，积是多少？

第二部分：变式题．

根据算式选择合适的文字题，用线连起来．

(1)36×18－36÷18

(1)36乘以18的积再减去36所得的差，除以18，商是多少？

(2)(36×18－36)÷18

(2)36与18减去36除以18所得的差相乘，积是多少？

(3)36×(18－36÷18)

(3)18乘36的积，减去18除36的商，差是多少？

做完后引导学生把3个题进行对比，观察有什么相同及有什么不同，从而明确题中数据、符号以及排列顺序都一样，但由于加上小括号或小括号的位置不同，导致运算顺序不一样，结果也不同．由此看出小括号的重要作用．

第三部分：在□里填上适当的数，然后列出综合算式．

订正时说说怎样列出综合算式的？为什么第(2)题要用小括号？

第四部分：提高题．

根据四则算式的意义，把算式读出来．

(1)27×4＋54×5(27乘以4的积，加上 54乘以 5的积，和是多少？)

(2)(72＋28)×(72－28)(72与28的和，乘以它们的差，积是多少？)

(3)(45－15)÷(32－29)(45减去15的差，除以32与29的差，商是多少？)

(4)30＋(96－12×5)(30加上96减去 12与 5的积所得的差，和是多少？)

责编：胡悦