央视网|视频|网站地图 |
客服设为首页 |
教学内容:
教科书第6768页,2.13有理数的混合运算。
教学目的和要求:
1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
3.注意培养学生的运算能力。
教学重点和难点:
重点:有理数的混合运算。
难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
教学工具和方法:
工具:应用投影仪,投影片。
方法:分层次教学,讲授、练习相结合。
教学过程:
一、复习引入:
1.计算:
(1)(―2)+(―3); (2)7×(―12); (3);― + ; (4)17―(―32); (5)―252;(6)(―2)3;
(7) ―23; (8) 021; (9) (―4)2; (10) ―32; (11) (―2)4; (12) ―100―27;
(13) (―1)101; (14) 1― ― ; (15) 1 ×(―2 ); (16)―7+3―6; (17) (―3)×(―8)×25。
2.说一说我们学过的有理数的运算律:
加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交换律:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc);
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
二、讲授新课:
1.观察:
下面的算式里有哪几种运算? 3+50÷22×( )-1。
这个算式里,含有有理数的加减乘除乘方多种运算,称为有理数的混合运算。
2.有理数混合运算的运算顺序规定如下:
①先算乘方,再算乘除,最后算加减;
②同级运算,按照从左至右的顺序进行;
③如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。
注意:①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
②可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便。
3.试一试:
指出下列各题的运算顺序:
① ; ② ; ③ ; ④ ;
⑤ ; ⑥ ; ⑦ ; ⑧ 。
4.例题:
例1:计算:
解:原式= 。
这里要注意三点:
①小括号先算;
②进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法;
③同级运算,按从左往右的顺序进行,这一点十分重要。
例2:计算:
分析:揭示思路:本例按常规运算顺序,应先算小括号里的减法,运算较繁,观察算式中的数字特征,可发现首尾两数互为倒数,根据这一迹像,抓住算式的结构特点及数与数之间的关系,利用运算定律,适当改变运算顺序,可得如下新颖解法:
解原式= = =8―3=5
由上运算可知,把原算式根据运算法则统一为乘法,又把括号里的数字为一个数,再次运用乘法交换律,利用倒数关系,使问题进一步简化,最后又根据数学特征,运用乘法分配律,顺利达到目的,本例在求解过程中,不断创新,寻求新的解法,这样既把所学知识用活,用巧,又培养自己的创新能力,提高数学素养,必须有这种学习精神,才能在素质教育的大道上不断进取!
5.课堂练习:
(1)想一想:
①2÷( ―2)与2÷ ―2有什么不同?
②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?
(2)试一试:计算: 。
(3)计算:①、②、③、④、⑤、⑥。
三、课堂小结:
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律:1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算从左到右按顺序运算;3.若有括号,先小再中最后大,依次计算。
四、课堂作业:
课本:P68:1,2,3。 课本:P70:1。
《有理数的混合运算(1)》
运算顺序:………… 例1.……………… 例2.………………
………………… ………………… …………………
………………… ………………… …………………
学生练习:…… ………………… ……………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
板书设计:
教学后记:
有理数的混合运算是加、减、乘、除、乘方的综合应用,既复习旧知识,又为今后的学习打下基础,对这一单元的知识一定要学好,用活,切实掌握运算法则、运算律、运算顺序。
责编:胡悦