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[初一数学]第5课时:相反数

教学内容:

教科书第26—28页,2.3相反数。

教学目的和要求:

1.使学生了解互为相反数的几何意义。

2.会求一个已知数的相反数;会对含有多重符号的数进行化简。

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力;渗透数形结合思想。

教学重点和难点:

重点:理解相反数的代数定义与几何定义,熟练地求出一个已知数的相反数。

难点:多重符号的数的化简问题的理解。

教学工具和方法:

工具:应用投影仪,投影片。      

方法:分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:

一、复习引入:

1.在数轴上分别找出表示各数的点。

6与―6,― 与 ,―1.5与1.5

想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同?

2.观察数6与―6,― 与 ,―1.5与1.5有何特点?,观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?

       学生归纳:每组中的两个数只有符号不同,他们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等。

 

二、讲授新课:

1.发现、总结相反数的定义:

象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。

理解:

代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。

几何定义:在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。

说明:“互为相反数”的含义是相反数,是成对出现的,因而不能说“―6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。

2.例题;

例1:判断下列说法是否正确:

①―5是5的相反数;   (   )                    ②5是―5的相反数;       (   )      

③5与―5互为相反数;  (   )                  ④―5是相反数;            (   )

⑤正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。      (   )         

       解答:√;√;√;×;√。

例2:(1)分别写出5、―7、―3 、+11.2的相反数;

(2)指出―2.4各是什么数的相反数。

解:(1)5的相反数是―5。 ―7的相反数是7。 ― 的相反数是 。 +11.2的相反数是―11.2。

我们通常把在一个数前面添上“―”号,表示这个数的相反数。例如―(―4)=4, ―(+5.5)=―5.5,同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身。例如 +(―4)=―4,+(+12)=12。

    例3:化简下列各数:

(1)―(+10); (2)+(―0.15); (3)+(+3); (4)―(―20)。

解:(1)―(+10)=―10。    (2)+(―0.15)=―0.15。    (3)+(+3)=+3 = 3。    (4)―(―20)=20。

    3.课堂练习:    

课本:P28:1,2,3。

三、课堂小结:

1.只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0,从数轴上看,求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点;

       2.相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数,单独一个数不能被称为相反数,相反数是成对出现的;

3.正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认;而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。

四、课堂作业:

课本:P28:1,2,3。

《相反数》

1.相反数的定义   例1.……………     例2.……………         例3:…………

    ………………     …………………       …………………          …………………  

  …………………   …………………       …………………           ………………

………………     …………………       …………………          ………………… 

学生练习:……      …………………        ………………      …………………

…………………      …………………       …………………     …………………

…………………      …………………       …………………     …………………
 
板书设计:           

 

 

 

 

 

教学后记:

本节内容较为简单,经过教师适当引导,便可使学生充分参与认知过程。由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接,在教学中应着力引导观察、归纳和概括的过程。

责编:胡悦

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