[初一数学]第4课时：数轴(2)

教学内容：

教科书第24—25页，2．在数轴上比较数的大小。

教学目的和要求：

1．使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。

2．巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。

3．会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。

教学重点和难点：

重点：会比较有理数的大小。

难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。      

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．将 ―5、2.5、 、―4、3.25、 、―4、0、1各数用数轴上的点表示出来。

2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？

3．用“＜”或“＞”填空：（简单复习小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识）

25       17；0.9      0.85；3.7       2.9；      ；      。

二、讲授新课：

1．发现、总结：

观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

    进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？

    由学生归纳出：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

2．例题；

例1：比较―3，0，2的大小。

分析一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到―3＜0＜2；

分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出―3＜0＜2。

例2：把下列各组数用“＜”号连接起来．

(1)   ―10， 2，―14；  (2)      ―100，0，0.01；      (3)   ，―4.75，3.75。

解：(1)   ―14＜―10＜2；  (2) ―100＜0＜0.01；  (3)       ―4.75＜3.75＜ 。

       说明：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否则与题意不符，更不能把“＜”与“＞”混用，如第（1）小题不能写成“―10＜2＞―14”或者写成“2＞―14＜―10”的形式。

例3： 将有理数3，0， ，―4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。

解：正数 ＜3，由正、负数大小比较法则，得―4＜0＜ ＜3。

例4：比较下列各数的大小： ―1.3，0.3，―3，―5 .

解：将这些数分别在数轴上表示出来：
所以 ―5＜―3＜―1.3＜0.3

    5．课堂练习：     课本：P25：1，2。

三、课堂小结：

比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“＜”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，则比较更方便些。

四、课堂作业：

课本：P26：5，6，7。

板书设计：           

《数轴(2)》

1．在数轴上比较数的大小 例1．……………     例2．……………         例3：…………

    ………………     …………………       …………………          …………………  

  …………………   …………………       …………………           ………………

………………     …………………       …………………          ………………… 

学生练习：……      …………………        ………………      …………………

…………………      …………………       …………………     …………………

…………………      …………………       …………………     …………………

…………………      …………………       …………………     …………………
 

教学后记：

本节内容是数轴的一个简单应用，利用数轴比较有理数的大小。小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识是本节学习比较有理数大小的基础。从温度计的刻度表示温度高低来类比数轴上的点所表示的有理数的大小的方法是很自然的，要注意联系。将多个有理数按要求用不等号连接是本节的难点，要注意加强训练和强调。

责编：胡悦