[初一数学]方法点拨--整式

　　 例1］下列整式中，次数与项数相同的有哪些？

①7   ②-x   ③1-s²+3t   ④πx+1   ⑤3a²b/5-2bc+3   ⑥xy/6

点拨：先分别找出每小题的次数与项数，再判断它们是否一致.

①单项式，次数是0.

②单项式，次数是1——一致.

③多项式，二次三项式.

④多项式，一次二项式.

注意：πx是第一项，是一次的.π只能出现在某一个单项式或项的系数中.

⑤多项式，三次三项式——一致.

⑥单项式，次数是2.

解答：次数与项数相同的②⑤.

［例2］根据题意列出整式，并在括号内说明是单项式还是多项式，若是多项式，写成“几次几项式”的形式.

（1）某商店前一个月盈利a元，这个月盈利比前一个月减少15%，这个月盈利________元.

（2）三角形的底是高的2倍，若高x cm,则这个三角形的面积是________cm².

（3）一斤桔子a元，一斤苹果b元，则买10斤桔子和m斤苹果共________元.

点拨：先根据题意列出整式，再判断单项式和多项式.

解：(1)75%a   一次单项式   （2）x²   二次单项式   （3）（10a+bm）   二次二项式

［例3］若-3axy^m是关于x、y的单项式，且系数为-6，次数为3，则a=________,m=________.

点拨：“关于x、y的单项式”说明只有x、y才是单项式中的字母，a只是系数的一部分，所以-3a是系数，也就是-6,即-3a=-6,解得：a=2.而单项式的次数是x、y的指数和：（1+m），也就是3.因此1+m=3得m=2.

解：a=2,m=2

［例4］一个五次多项式，它的任何一项的次数都

A.小于5         B.等于5         C.不小于5      D.不大于5

点拨：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余的项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的.因此，五次多项式中的任何一项都是不大于5次的.

答案：D

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