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[初一数学]平移的特征

发布时间:2010年05月12日 10:25 | 来源:

教堂目标

    1.理解图形经过平移后,“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上),并且相等”,“对应线段平行(或在同一条直线上),并且相等”。

    2.灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计,认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。

    3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。

    教学重难点

    重点:平移的特点与基本性质。

    难点:培养学生利用平移的基本性质进行图案设计。

教学过程

一、诊断测试。

    1.什么叫平移?平移的定义里说明了哪两点?

    2.让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形,总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系,观察图形的形状与大小有没有发生变化。

   二、引导观察。

如图,在画平行线的时候,有时为了需要,将直尺与三角板放在倾斜的位置上。   

 

    但不管怎样,我们总可以推得:

    A′B′∥AB,A′B′=AB,∠B′=∠B。

    同时也有:A′C′∥_____,A′C′=____,∠C′=____。

    使学生能够通过观察,得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化。

    由上面的操作得出了结论,教师可再补充一点:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上。

  三、探索,概括。

1.观察下图,△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置,除了对应线段平行并且相等以外,你还发现了什么现象?

 

    得出:平移后对应点所连的线段平行并且相等。

    (学生自己总结出:AA′∥BB′∥CC′,AA′=BB′=CC′。要求学生会用语言叙述。)

    2.试一试。

    将上图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置,其平移的距离为线段RS的长度。

    注意:在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上。

3.例  如图,△ABC经过平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向,并量出平移的距离。


    4.课本第6页“试一试”。

让学生在课本方格纸上作出。

四、开放性练习。

如图,直线m∥n,它们的距离是1.5厘米,画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′,再做△A'B'C'关于直线n对称的△A″B″C″。△A′B′C′可以看作是由△ABC如何得来的?并说出相关的方向、距离。

五、课堂小结。

这节课你学了那些知识?解决了什么问题?

六、布置作业。

    课本第7页习题11.1的第1、2题必做,第3题选做。

 

责编:胡悦

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